Մաթեմատիկա` սիրո, արդարության եւ զարգացման շարժիչ: Այսպես են կառուցվածքների, հաջորդականությունների և հարաբերությունների մասին գիտությունն ընտրած մարդիկ բնութագրում այն:

Մեդիամաքսը եւ VOLO ընկերությունը համատեղ ներկայացնում են Մաթարվեստ խորագիրը: Այն պատմում է Մաթեմատիկայի երկիր Հայաստանում այդ գիտությունը զարգացնող տաղանդավոր մարդկանց ու նրանց աշխատանքի մասին: Այսօր աշխարհում մաթեմատիկան առանցքային նշանակություն ունի, եւ մենք հույս ունենք, որ Մաթարվեստը կնպաստի նրան, որպեսզի հայ երիտասարդները ընտրեն այս մասնագիտությունը:

ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտի գիտական քարտուղար, Իրական անալիզի բաժնի գիտաշխատող Արփի Ստեփանյանի աշխատասենյակից օրվա երկրորդ կեսին կարելի է լսել միայն լռության ձայնը, կիսաբաց պատուհանից էլ հազիվ ներս է թափանցում Ակադեմիայի բակի ծառերի «երկխոսությունը»: 

Մաթեմատիկայով զբաղվող մարդու համար լռությունը կարեւոր պայման է: 35-ամյա մաթեմատիկոսն ասում է` հնարավոր է, որ ամբողջ օրը ոչինչ չկարողանան անել, բայց երեկոյան ինստիտուտում տիրող լռությունը, հանգստությունը դառնում են կատարյալ պայմաններ:

Մաթեմատիկան սիրելու արվեստը Արփին ծնողներից է սովորել. մաթեմատիկոսների ընտանիքում ծնված աղջկան դեռ օրորոցից են ներարկել այդ սերը: Երկու ընտրություն ուներ` նկարչություն կամ մաթեմատիկա: 1990-ականների կեսերին, թողնելով նկարչությունը, ընտրեց մաթեմատիկան:

«Դեպի մաթեմատիկան անընդհատ եմ գնացել, այնպես չէ, որ միանգամից եկել է այդ որոշումը: Դպրոցում շատ հեշտ էի սովորում, այդպես էլ շարունակեցի: Երբ արդեն դիմորդ էի` մտածում է Մաթեմատիկայի եւ Կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետների միջեւ ընտրության շուրջ, արդյունքում հաղթեց մաթեմատիկան»,- ասում է նա:

Արփի Ստեփանյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

ԵՊՀ Մաթեմատիկայի եւ մեխանիկայի ֆակուլտետ Արփին ընդունվեց 1999թ.-ին, իսկ մագիստրատուրայից հետո` 2005թ.-ից եկավ Մաթեմատիկայի ինստիտուտ` որպես կրտսեր գիտաշխատող: Որոշ ժամանակ անց, հաստիքների կրճատման պատճառով, ստիպված եղավ թողնել սիրելի ինստիտուտը եւ գիտքարտուղար աշխատել ԳԱԱ նախագահությունում:

Մաթեմատիկայի ինստիտուտ վերադարձը 2012թ.-ին էր: Բայց դրանից հետո էլ էր ընդմիջում հարկավոր: Հեռու ինստիտուտից, բայց ոչ մաթեմատիկայից՝ մաթեմատիկոսի կին Արփին մեծացնում էր երեք զավակներին:

«Ամուսինս մաթեմատիկոս է, բայց այժմ բնապահպանությամբ է ավելի շատ զբաղվում: Երեք բալիկ ունեմ, տղաս է միայն դպրոցական եւ մաթեմատիկան շատ լավ է սովորում: Խնդիրները շատ արագ է լուծում, դասամիջոցներին արդեն տնային աշխատանքները կատարած է գալիս տուն: Իհարկե, ես չեմ պնդում, որ երեխաներս պարտադիր մաթեմատիկոս դառնան, ավելի շատ ուշադրություն եմ դարձնում լեզուներին, իրենք կմեծանան, կընտրեն»,- ասում է Արփին:

Երրորդ վերադարձից հետո Արփին մաթեմատիկոսի գիտական աշխատանքին զուգահեռ զբաղվում է նաեւ մանկավարժությամբ եւ իր գիտելիքներն է փոխանցում Հայաստանի Ամերիկյան համալսարանի ուսանողներին:

«Ի սկզբանե Օրթոգոնալ շարքերով եմ զբաղվել, որոնցով տարբեր տեսակի ֆունկցիաներ ենք ներկայացնում: Գերմանիայում գիտական աշխատանք կատարելու հնարավորություն էի ստացել եւ այդ ընթացքում ուղղությունս մի քիչ փոխվեց` իրական անալիզից դեպի կոմպլեքս անալիզ անցա, բայց գիտական ղեկավարի հետ ընդհանուր հետաքրքրության թեմա կար` Ունիվերսալ շարքերը, որոնց ուղղությամբ աշխատում եմ նաեւ հիմա»:

Բացահայտելով մաթեմատիկական աշխարհը

Մաթեմատիկան զարգացնում է միտքը: Լինում է, որ ուսանողներս հարցնում են` իմ ինչի՞ն է պետք այս խնդրի լուծումը, դա ի՞նչ է տալու ինձ: Կարող է կոնկրետ այդ խնդրի լուծումն ապագայում պետք չգա, բայց դա տալու է զարգացած միտք: Երբ մենք խնդիրներ ենք լուծում, կյանքում շատ հարցերում հետո ավելի հեշտ ենք գտնում տարբեր բանաձեւերը:

Արփի Ստեփանյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Խնդիր լուծելը մեծ հաճույք է, ամեն մի լուծումով դու նոր բան ես հաղթահարում: Ուսանողներիս թվում է, որ երբ խնդիր եմ լուծում, դա իմ համար հասարակ բան է, բայց իրականում դրանով ես եւս մեկ բան եմ նվաճում, երբ այդ լուծման ընթացքում տեսնում եմ, որ ուսանողս հասկացավ դասն ու նոր բան ստացավ: Ամեն մի ուսանողի հետ նոր մեթոդ է հարկավոր գտնել: Երբ լուծում-ավարտում ես խնդիրն ու նայում ես լուծմանը, լինում է, որ շտկում ես, ավելի լավ մեթոդի ես բերում, դա միշտ հաճելի է:

Ամեն լուծված խնդրի հետ դրվում է իմ «ես»-ի մեկ քարը: Դա միայն մաթեմատիկայում չէ, կյանքում էլ ամեն խոչընդոտ հաղթահարելիս վերելք ենք ապրում: Դրա համար էլ տարիքի հետ իմաստնությունն է գալիս:

Մաթեմատիկայի մեջ սերը շատ է, եթե չսիրես, միանշանակ, չես հաղթահարի:

Մաթեմատիկան ընտրած մարդիկ

Մաթեմատիկոսներն էմոցիոնալ են, ուղղակի, հավանաբար, ավելի զուսպ են իրենց զգացմունքայնության մեջ: Մաթեմատիկոսներին հատուկ է մեծ ռեակցիաներ չտալը, կյանքի բարդություններին հանգիստ վերաբերվելը:

Ճիշտ չէ կարծրատիպը, թե մաթեմատիկոսները չոր են, խիստ են: Մաթեմատիկան չի կարող չոր լինել, մաթեմատիկան ճշգրտություն է պահանջում, ինչի համար էլ իր հերթին պետք է նուրբ լինել: Ամեն քայլին պետք է նուրբ մոտենալ: Մաթեմատիկոսը, խնդիր լուծելիս, պետք է ամեն մանրուքի մեջ մտնի: Ամբողջ հմայքը հենց այդ մանրուքների մեջ է:

Մաթեմատիկոսները շատ հարցերի մոտենում են տրամաբանորեն, միտքն այդպես է աշխատում, այդպես է ընկալում: Բայց բաներ կան, որ պետք է զգացմունքային մասն ապահովի, պետք չէ փորձել տրամաբանական շղթան տանել, որովհետեւ միշտ չէ, որ դա կբերի ճիշտ եզրահանգման: Պետք է սրտով գործել: Իրականում այս ամենն է մաթեմատիկան, եւ դա չի կարող չգրավել:

Հավերժական հարցերը մաթեմատիկոսի աչքերով

Սեր: Դա ապրելակերպ է: Կապ չունի ամուսնուդ, երեխայիդ կամ ծնողիդ հանդեպ է, ամեն մեկն իր ձեւով է արտահայտվում: Բայց ո՞նց կարող է մարդն առանց սիրո ապրել: Հիշում եմ` մի ամսագիր ընկավ ձեռքս, մեջը սինուսներով եռագրաչափական բանաձեւ էր, որն իբր մաթեմատիկոսների կողմից տրված սիրո բանաձեւն էր: Չհասկացա, իհարկե, թե ոնց են դա գրել:

Արփի Ստեփանյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Կյանք ու մահ: Բնական երեւույթներ են: Սկզբում, երբ նոր էի ընդունվել համալսարան, մաթեմատիկան սովորելն ավտոմատ գնում էր, բայց երբ բարձր կուրսերում սկսեցինք տրամաբանություն անցնել, ինձ միանգամից գրավեց Գյոդելի թեորեմը, որն ապացուցում էր, որ լրիվ համակարգեր գոյություն չունեն: Հնարավոր չէ ստեղծել մի համակարգ, որով ամեն ինչ հնարավոր լինի ապացուցել: Դա ասես կյանքի թեորեմը լինի, կյանքում էլ ոչինչ անթերի չէ:

Մահն էլ նույնն է: Ինձ որ ասում են` տարիքիցդ փոքր ես երեւում, բարկանում եմ: Դա ինձ համար վիրավորանք է, ես 20 տարեկանի տեսք չունեմ, ճիշտ պետք է նայել: Այդ տարիքում ես լրիվ ուրիշ մարդ էի… Լավ է, որ մարդ մեծանում է, հասունանում ենք չէ՞, բնական է, որ ինչ-որ պահի էլ մահն է գալու: Ի վերջո, քրիստոնյա երկրում ենք ապրում, ու այդ գաղափարախոսությունն ավելի հեշտացնում է մահվան մասին մտածելը:

Մաթեմատիկայում եւ կյանքում լուծած բարդ խնդիրները

Ընդհանրապես, այն թեմաները, որոնք ինձ գրավել են մաթեմատիկայում, հեշտ չեն եղել: Օրթոգոնալ շարքերն ու Ֆրանկլինի համակարգերը պատկերացնելը, դրանց հեշտ աշխատելը հեշտ չէ: Կոնկրետ չեմ կարող ասել, թե որն է ավելի դժվար եղել, միգուցե, առաջին խնդիրներն են բարդ տրվել լուծել, հետո խնդիրներն ավելի են բարդացել, բայց լուծումը գնալով ավելի դյուրին է տրվել:

Կյանքին փորձում եմ բարդ չմոտենալ: Դե, եթե բարդություն չլինի, հետաքրքրություն էլ չի լինի: Եթե մարդը հաղթահարում է բարդությունը, ուրեմն հաճույք է ստանում: Երեխա ունենալը, մեծացնելն ու ճիշտ դաստիարակելը, երեւի, ամենաբարդ բաներն են, որ արել եմ եւ անում եմ:

Կյանքը` մաթեմատիկական բանաձեւով արտահայտված

Չգիտեմ, թե կոնկրետ ինչ բանաձեւով կարող եմ արտահայտել իմ կյանքը, բայց վստահ եմ, որ այդ բանաձեւում հաստատ կլինեն սինուսներ, կոսինուսներ եւ լավ աճող ֆունկցիա: Ես միշտ կարծում եմ, որ իմ կյանքը տվյալ պահին ավելի լավն է, քան դրանից առաջ էր եղել: Դրական ձեւով աճում է: Իսկ ինչո՞ւ սինուսներ եւ կոսինուսներ, որովհետեւ դրանք տատանվող են, մեկն աճող է, մյուսը` նվազող, բոլորի կյանքում էլ տատանումներ լինում են: Մի խոսքով` որեւէ եռանկյունաչափություն, բայց որ աճող ֆունկցիա ստացվի:

Իրականի եւ անիրականի եզրագիծը

Թվում է` մաթեմատիկոսներս իրական աշխարհից շատ ենք հեռանում: Այդ սահմանը շատ հաճախ ենք անցնում: Հաճախ երազում մաթեմատիկայի ֆորմուլաներ եմ տեսնում: Նույնիսկ լինում է, որ քնած ժամանակ խնդրի լուծում է գալիս, որի համար օրերով տանջվել ես: Մաթեմատիկոսների մոտ դա հաճախ է լինում, լավ միտք է գալիս, արթնանում ես, խնդիրը լուծում:

Արփի Ստեփանյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Երբ սկսում ենք ինչ-որ գործ անել, չենք մտածում, թե մեր արածն ինչպես կարող է օգտագործվել: Մեզ հետաքրքիր է, խնդիր է դրված, որը լուծում ենք կամ նոր խնդիրներ ենք առաջացնում: Մենք զբաղվում ենք բաներով, որոնց կիրառությունը հաճախ չենք տեսնում: Իրական անալիզի մեջ կարող ենք անել այնպիսի ուսումնասիրություններ, որ կոնկրետ պահին չենք տեսնում, բայց հետագայում լինում են կիրառություններ, ինչպես օրինակ` ֆիզիկայում: Կարծում եմ, որ, երևի, մաթեմատիկոսն իր տեսակով էլ է օգուտ բերում մարդկությանը:

Հայաստանը աշխարհի մաթեմատիկական քարտեզի վրա

Հայաստանն ունի իր տեղը աշխարհի մաթեմատիկական քարտեզի վրա: Կարող է` անմիջապես առօրյայում չենք տեսնում, բայց մենք ունեցել ենք Ալեքսանդր Թալալյան, ով անցյալ տարի մահացավ, իրական անալիզով զբաղվող այս գիտնականն աշխարհում հայտնի է, եւ նրա արած գործերը բոլորն են գնահատում: Կոմպլեքս անալիզի ուղղությամբ աշխատում է Նորայր Առաքելյանը, ով մեզ մոտ հիմա այդ բաժնի վարիչն է: Գերմանիայում գիտական աշխատանք անելու ընթացքում մի փոքրիկ քաղաք գնացի` դասախոսություն կարդալու: Տղան, որ ինձ հրավիրել էր, ասաց, որ մագիստրատուրայում իր կարդացած կուրսերից մեկը Առաքելյանի թեորեմն է: Մեր մաթեմատիկոսները հարգված են եւ, բնականաբար, աշխարհին տալու շատ բան կա:

Մաթեմատիկայի նվիրյալներն ու ապագան

Ցավոք, ֆինանսական միջոցները շատ են խոչընդոտում, մեր տաղանդավոր երիտասարդների, հատկապես տղաների արտահոսք կա` մի մասը արտասահման, մի մասն էլ այլ ոլորտ, օրինակ` ՏՏ: Մենք ունենք այդ ներուժը, բայց չենք կարողանում պահել: Քչերն են, որ վերադառնում են: Հիմա մեր ինստիտուտում աղջիկներն ավելի շատ են, ավելի ակտիվ են:

Արփի Ստեփանյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Հույս ունեմ, որ նվիրյալների շնորհիվ մաթեմատիկան Հայաստանում լավ ապագա կունենա: Բայցի մաթեմատիկոսներից, այդ նվիրյալը նաեւ պետությունը պետք է լինի: Հույս ունեմ, որ երկրի վիճակն էլ կկարգավորվի: Ֆինանսական խնդիրները, եթե լուծվեն, մենք ուղեղների արտահոսքի խնդիր չենք ունենա, եւ այդ մարդիկ կզարգացնեն մաթեմատիկան:

Մարի Թարյան

Լուսանկարները` Էմին Արիստակեսյանի

Նախագծի գլխավոր գործընկերը VOLO ընկերությունն է